题目

某乡水电站发电了,电费规定是：如果每月用电不超过24度,就按每度9角钱收费；如果超过24度,超过部分
某乡水电站发电了，电费规定是：如果每月用电不超过24度，就按每度9角钱收费；如果超过24度，超过部分按每度2元收费，已知在某月中，甲家比乙家多交了电费9元6角钱。甲乙两家各交多少？
用不定方程做！

提问时间：2021-03-04

答案

答：
设用电x度,电费y
y=0.9x24
1）当两家电费都不超过24度时：
0.9×(x1-x2)=9.6
x1-x2=10.666
非整数,假设不成立
2）当甲超过24度,乙不超过24度时：
2x1-26.4-0.9x2=9.6
2x1-0.9x2=36
2x1=36+0.9x2>48
x2>13.333并且0.9x2是偶数
x2=20时符合要求
2x1=36+0.9x2=36+18=54
x1=27
所以：甲27度,乙20度
甲=2×27-26.4=27.6
乙=0.9×20=18
3）当甲乙都超过24度时：
2(x1-x2)=9.6
x1-x2=4.8
差为非整数,不符合要求
综上所述,甲家交27.6元,乙家交18元