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题目
过点(0,1)作直线,使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点,这样的直线有(  )
A. 0条
B. 1条
C. 2条
D. 3条

提问时间:2021-03-04

答案
由题意可得,当直线为 x=0,或 y=1时,即直线和x轴,y轴垂直时,显然满足与抛物线y2=4x仅有一个公共点.当直线的斜率等于k 时,直线方程为 y-1=k(x-0),代入抛物线y2=4x可得 k2x2+(2k-4)x+1=0,∴△=(2k-4...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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