题目
y2=2x的焦点为F,过F的直线交该抛物线于AB两点,则|AF|+4|AB|的最小值
不要用到焦半径
不要用到焦半径
提问时间：2021-03-04
答案
焦点坐标是（1/2,0）,则设AB方程是x=my+1/2
y^2=2(my+1/2),y^2-2my-1=0
y1+y2=2m,y1y2=-1
AB=根号(1+m^2)*|y1-y2|=根号(1+m^2)*根号[4m^2+4]=2(1+m^2)
AF=x1+p/2=x1+1/2.
当m=0时,AB有最小值是2,此时AB垂直于X轴,X1=1/2,则有AF=1
即AF+4AB的最小值是：1+4*2=9
y^2=2(my+1/2),y^2-2my-1=0
y1+y2=2m,y1y2=-1
AB=根号(1+m^2)*|y1-y2|=根号(1+m^2)*根号[4m^2+4]=2(1+m^2)
AF=x1+p/2=x1+1/2.
当m=0时,AB有最小值是2,此时AB垂直于X轴,X1=1/2,则有AF=1
即AF+4AB的最小值是：1+4*2=9
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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