题目

函数f(x)=sin(ωx+φ函数f(x)=sin(ωx+φ)(w>0,0≤φ≤π)的周期为π,且函数的图像过点(π/2,-1)
设g(x)=f(x)+f(π/4-x),求函数g(x)单调递增区间

提问时间：2021-03-04

答案

已经得到f(x)=sin(2x+π/2)
即f(x)=cos2x
所以g(x)=cos2x+cos2(π/4-x)
=cos2x+cos(π/2-2x)
=cos2x+sin2x
=√2sin(2x+π/4)
递增则2kπ-π/2<2x+π/4<2kπ+π/2
2kπ-3π/4<2x<2kπ+π/4
kπ-3π/8所以增区间是(kπ-3π/8,kπ+π/8)