题目

6个球中一个是坏的（比好的或轻或重）有一个可以称质量的秤,称3次如何挑出坏球并测出其质量
是秤不是天平,只能称质量不能互相比较,不仅要测出坏球质量还要找出是哪一个
这个问题的回答少于6行的就不要来了，我们一个班里的人想了一下午都想不出来，可不是什么两行就解决的问题，像1楼这样的真不要出来丢人现眼了，只求高手解答

提问时间：2021-03-04

答案

为了便于讲解,设好的球质量为X,坏球的质量为Y
第一次：
称六个球的质量,记为m1=5X+Y;
第二次：
取其中的三个球称量,质量m2=3X(不含坏球)或2X+Y（有坏球）
分析：1.假设m2=3X
可以求出好球的质量,并算出5个好球质量的和m3,如果m3比m2大,则m2中肯定有怀球,并且坏球的质量要比好球大：
故有：（2X+Y）/3 x 5>5X+Y 得：Y>5/2X 必有 m2m1,则说明Y > X,
第三次：取其中两个球称量,其质量记为m4,另外一个球的质量记为m5
a.如果2 x m5>m4,则单独的那个球是坏球；
b.如果2 x m5