题目

一艘轮船从甲到乙港口顺水需要7小时,从乙返回甲需要9小时,问如果在静水条件下,轮船从甲港口到乙港口需要多少小时?
如果按等距离的平均速度计算公式：2v1v2/(v1+v2)算,这个平均速度就应该是：2*（1/9）*（1/7）除以 1/16,等于1/8.
但是题目的答案是直接用(1/9+1/7)/2=8/63
这里用公式为什么不对了?

提问时间：2021-03-04

答案

这是“相对速度”的问题,不是“平均速度”的问题.
【如果都是在静水中,但船速一快一慢,用2v1v2/(v1+v2)算平均速度是没错的】.例如：一艘轮船从甲到乙港口用了7小时,从乙返回甲用了9小时,求平均速度.
平均速度＝2x(1/9)*(1/7)÷(1/7+1/9) ＝1/8
【但现在有一个“水速”,船相对水的速度一定,船相对岸的速度不同.这种情况是“相对速度”的问题】应这样
设水速为u,船相对水的速度为V：
V+u＝1/7
V-u＝1/9
等式两边相加：
2V＝1/9+1/7
V＝(1/9+1/7)/2＝8/63