题目
已知点P是边长为2的正ΔABC边BC上的动点,求向量AP*(AB+AC)?
提问时间：2021-03-04
答案
|AB|=|BC|=|CA|=2
P is on BC
let
|BP|/|PC|=k
AP = (AB+k(AC))/(1+k)
AP*(AB+AC)
=[1/(1+k)](AB+k(AC)).(AB+AC)
=[1/(1+k)]( |AB|^2 + k|AC|^2 + (k+1)AB.AC)
=[1/(1+k)]( 4 + 4k + 2(k+1))
=[1/(1+k)](6k+6)
=6
P is on BC
let
|BP|/|PC|=k
AP = (AB+k(AC))/(1+k)
AP*(AB+AC)
=[1/(1+k)](AB+k(AC)).(AB+AC)
=[1/(1+k)]( |AB|^2 + k|AC|^2 + (k+1)AB.AC)
=[1/(1+k)]( 4 + 4k + 2(k+1))
=[1/(1+k)](6k+6)
=6
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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