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题目
小船再静水中的速度是0.5m/s,水的流速是0.3m/s,河宽120m,求
(1)小船怎样才能沿最短的路径渡过河去?渡河需要时间是多少?
(2)小船怎样才能以最短时间渡过河去?最短时间是多少?

提问时间:2021-03-04

答案
(1)小船要以最短路径过河,则其静水中速度与水流速度的合速度需要垂直指向河对岸,设小船的船头与水流速度夹角为a,那么:
sin(a-90°) = 0.3/0.5 = 3/5,
由此得a = 37°+ 90° = 127°
且合速度V = 0.5m/s x cos(a-90°)= 0.4m/s
所以度河时间t = 120m / 0.4m/s = 300s
即小船船头需与水流方向成127°夹角行驶向对岸.
(2)要使小船以最短时间过河,需要船头垂直指向对岸,那么就有
最短时间t = 120m / 0.5m/s = 240s
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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