题目
已知:如图,△ABC中,过AB的中点F作DE⊥BC,垂足为E,交CA的延长线于点D.若EF=3,BE=4,∠C=45°,则DF:FE的值为______.
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提问时间:2021-03-04
答案
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∵DE⊥BC∴EF∥AG
又∵F是AB中点
∴E也为BG中点,
EF |
AG |
BF |
AB |
1 |
2 |
∴EG=BE=4 AG=2EF=6
又∵∠C=45°∴AG=GC=6
∴EC=EG+GC=10
又∵∠C=45° DE⊥BC
∴DE=EC=10
∴DF=DE-EF=10-3=7
∴DF:FE=7:3.
故答案为:7:3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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