题目

怎样理解高一抽象函数
先看一个例子：
若f(x+1)=2x2+1(前项表示2乘x的平方）,求f(x-1)
设x+1=a,则x=a-1,所以f(a)=2(a-1)2+1=2a2-4a+3,
令(x-1)替换a,所以f(x-1)=2(x-1)2-4(x-1)+3=.
我的问题是：我不明白原来a=x+1,为什么后面可以把（x-1）替换成a?题目中的f(x+1)=2x2+1的第一个x（1旁边的那个）与第二个x是不是同一个?后面的f(x-1)的x又与前面的那个x相同.我完全不理解抽象函数,不理解抽象函数中,为什么可以用换元法换来换去.
用集合来怎样解释其中关系？

提问时间：2021-03-04

答案

a是一个假设,可以改变其函数式.而x也是变量,所以不要局限的认为是某一个数值,这样就可以转换了.如果无法理解,可以将第二个(x-1)改用(t-1),而t和x定义域是一样的,所以其实本质还是一样,只是用不同字母表示,可能更好理解一点.