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题目
求微分方程y′+ycosx=(lnx)e-sinx的通解.

提问时间:2021-03-04

答案
所给方程为一阶线性微分方程,且
P(x)=cosx,Q(x)=(lnx)e-sinx
故原方程的通解为
y=e
 
P(x)dx
[
 
Q(x)e
 
P(x)dxP
dx
+C]
=e
 
cosxdx
[
 
(lnx)e−sinx
e
 
cosxdx
dx+C]
=e-sinx
 
lnxdx+C

=e-sinx(xlnx-x+C)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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