题目
提问：1+2x+3x^2+4x^3+5x^4+……+nx^(n-1)=?
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提问时间：2021-03-04
答案
是错位相减不是错位相加
S =1+2x+3x^2+4x^3+5x^4+……+nx^(n-1) (1)
x=0,S=1;x=1,S=1+2+3+……n=n(n+1)/2
xS=x+2x^2+3x^2……+(n-1)x^n+nx^n (2)
(1)-(2)得
(1-x)S =1+x+x^2+x^3……x^(n-1)-nx^n
=(1-x^n)/(1-x)-nx^n
S=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)
S =1+2x+3x^2+4x^3+5x^4+……+nx^(n-1) (1)
x=0,S=1;x=1,S=1+2+3+……n=n(n+1)/2
xS=x+2x^2+3x^2……+(n-1)x^n+nx^n (2)
(1)-(2)得
(1-x)S =1+x+x^2+x^3……x^(n-1)-nx^n
=(1-x^n)/(1-x)-nx^n
S=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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