题目

若a=0或b=0,则a²+b²=0的逆命题和否命题为什么不等价

提问时间：2021-03-04

答案

看了你的追问,你的逆命题和否命题的改写都是无误的.原命题很显然是假命题,仅满足a=0或b=0其中的一个条件,是不能确保a²+b²=0这个结论的.但注意,逆命题的条件是a²+b²=0,由此得出结论a=0或b=0,这个结论本身是无误的,为什么呢,因为结论没有交代其他的情况,也就是a=0时,这个结论没有交代b可以不等于0,举个例子,若a²+b²=0,则a=0.这个命题是真命题,虽然我们都知道b=0也是事实,但并不能说该命题为假命题.要注意数学里面的条件是严苛的,同时不能因为结论不完善而说命题是假的.很显然逆命题和否命题的真假是一致的.