题目

带有等量异号电荷，相距10cm的平行板A和B之间有一个匀强电场．电场强度E=2×10⁴V/m，方向向下．电场中C点距B板3cm，D点距A板2cm．

（1）C、D两点哪点电势高？两点的电势差U_CD等于多少？
（2）如果令B板接地（即电势φ_B=0），则C和D的电势φ_C和φ_D各是多少？如果令A板接地，则φ_C和φ_D各是多少？在这两种情况中．U_CD相同吗？
（3）一个电子从C点移动到D点．静电力做多少功？如果使电子先移动到P点．再移到D点．静电力做的功是否会发生变化．

提问时间：2021-03-04

答案

（1）沿着电场线电势降低，故D点的电势大于C点的电势；
U_CD=Ed_CD=2×10⁴V/m×（-0.05m）=-1000V
（2）如果令B板接地（即电势φ_B=0），则：
φ_C=U_CB=Ed_CB=2×10⁴V/m×（0.03m）=6×10²V
φ_D=U_DB=Ed_DB=2×10⁴V/m×（0.08m）=1.6×10³V
故U_CD=φ_C-φ_D=-1000V；
如果令A板接地，则：
φ_C=U_CA=Ed_CA=2×10⁴V/m×（-0.07m）=-1.4×10³V
φ_D=U_DA=Ed_DA=2×10⁴V/m×（-0.02m）=-4×10²V
故U_CD=φ_C-φ_D=-1000V；
即电势差与零电势点的选择无关；
（3）W_CD=qU_CD=（-1.6×10^-19C）×（-1000V）=1.6×10^-16J
如果使电子先移动到P点，再移到D点，由于静电力做的功与路径无关，不会发生变化；
答：（1）C、D两点D点电势高，两点的电势差U_CD等于-1000V；
（2）如果令B板接地，则φ_C为600V，φ_D为1600V；如果令A板接地则φ_C为-1400V，φ_D为-400V；在这两种情况中，U_CD相同；
（3）一个电子从C点移动到D点．静电力做功1.6×10^-16J；如果使电子先移动到P点，再移到D点，静电力做的功是不变的．