题目

若现在是4点5分,在过多少分钟,分钟和时钟第一次重合?
若现在是4点5分,再过多少分钟,分钟和时钟第一次重合?

提问时间：2021-03-04

答案

16分钟多一点点（本来应该是用数学公式计算的,无奈无纸笔,本人心算了一下）
时针是每小时走过5个刻度点,也就是说它每12分钟动一刻度.
当钟表时间从4点5分走到4点20时,分针走了15分钟,而这15分钟加上4点5分的5分钟,是20分钟,在这20分钟时间后,时针走了1.67个表盘刻度点.也就是说分针走到4点20时,时针位于4点21~22之间,此时分针再走不到2分钟自然就会与时针重合,因此大约在16-17分钟后,他们将会重合.
更简单的算法：
时针每12分钟走一刻度,假设现在为4点整,
时针走一刻度（即表盘21分钟位置）时,此时时间为4点12.
当时针走两刻度时（表盘22分钟的位置）,此时时间为4点24.但此时的分针已经走过时针大概2分半钟左右了.
扣除上面的2分半钟,大致可以推断出时间在4点21~22之间,两个指针重叠.
因此我们得出：时间是4点时（楼主说的是4点5分,但两者之间的分钟之差并不影响结果）,两针重叠需要21~22分钟.
时间是4点5分时,两针重叠需要（21~22）-5=（16~17）分钟.