题目
设函数f(x)是R上的偶函数,且在(-无穷,0)上是减函数,若f(a)大于f(1),则实数a的取值范围是——
提问时间:2021-03-04
答案
因为f(x)是偶函数,所以有
f(-x)=f(x),
因为函数在(-无穷,0)上是减函数,那么有若x1<x2<0,那么-x1>-x2>0,所以
f(x1)>f(x2),所以f(-x1)=f(x1)>f(x2)=f(-x2),所以
函数在(0,+∞)是增函数,所以f(a)>f(1)=f(-1)时,得到a>1或者a<-1
f(-x)=f(x),
因为函数在(-无穷,0)上是减函数,那么有若x1<x2<0,那么-x1>-x2>0,所以
f(x1)>f(x2),所以f(-x1)=f(x1)>f(x2)=f(-x2),所以
函数在(0,+∞)是增函数,所以f(a)>f(1)=f(-1)时,得到a>1或者a<-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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