题目
已知Cn=(2n-1)×3^n-1,求C1+C2+C3.+Cn
提问时间：2021-03-04
答案
设Sn=C1+C2+...+Cn=1x3^0+3x3^1+5x3^2+...+(2n-1)x3^(n-1)
3Sn=1x3^1+3x3^2+5x3^3+...+(2n-1)x3^n
3Sn-Sn=2Sn=(2n-1)x3^n - 2(3^1+3^2+...+3^(n-1)) - 1x3^0
又,3^1+3^2+...+3^(n-1)=(3^n - 3^1)/2
则2Sn=(2n-1)x3^n - (3^n-3^1) - 1=2(n-1)x3^n +2
Sn=(n-1)x3^n + 1
3Sn=1x3^1+3x3^2+5x3^3+...+(2n-1)x3^n
3Sn-Sn=2Sn=(2n-1)x3^n - 2(3^1+3^2+...+3^(n-1)) - 1x3^0
又,3^1+3^2+...+3^(n-1)=(3^n - 3^1)/2
则2Sn=(2n-1)x3^n - (3^n-3^1) - 1=2(n-1)x3^n +2
Sn=(n-1)x3^n + 1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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