题目

lim(2x-3/2x+1）^x+1

提问时间：2021-03-04

答案

以下省略不写,以方便楼主看得明白.
先求：
lim（x+1）ln（2x-3/2x+1)
=lim[ln(2x-3)-ln(2x+1)]/[1/(x+1)]
=lim[2/(2x-3)-2/(2x+1)]/[-1/(x+1)^2] //洛必达法则
=lim -8(x+1)^2/[(2x-1)(2x+3)]
=-2
所以
原极限
=e^lim（x+1）ln（2x-3/2x+1) //极限复合运算法则
=e^(-2)
提醒：
对于被极限函数比较复杂的,
往往通过指数对数变换,复合函数的极限法则间接地求