题目
设点F是抛物线Y2=4x的焦点,A,B+是抛物线上两点,若三角形AFB是正三角形,求其边长
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提问时间：2021-03-04
答案
三角形AFB是正三角形
则FA=FB,显然AB是关于x轴对称的两个点,设A在上,B在下
设A(a²/4,a),则B(a²/4,-a),a>0
则AB=2a,抛物线的准线为x=-1
FA=a²/4-(-1)=a²/4+1
FA=AB
即：a²/4+1=2a
a²-8a+4=0
a1=4-2√3,a2=4+2√3
则边长为2a,是8±4√3
则FA=FB,显然AB是关于x轴对称的两个点,设A在上,B在下
设A(a²/4,a),则B(a²/4,-a),a>0
则AB=2a,抛物线的准线为x=-1
FA=a²/4-(-1)=a²/4+1
FA=AB
即：a²/4+1=2a
a²-8a+4=0
a1=4-2√3,a2=4+2√3
则边长为2a,是8±4√3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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