题目

请用基本不等式做：已知三角形两边和为4,其夹角为60度.求满足条件的三角形的最小周长

提问时间：2021-03-04

答案

设a+b=4,第三边的c,∠A=60°,c²=a²+b²-2abcos60°=a²+b²-ab=(a+b)²-3ab=16-3ab,∵a、b为正数,a+b≥2√ab,∴ab≤［1/2(a+b)］^2=4,当且仅当a=b=2时取等号,∴c²≥16-12=4,∴当a=b=...