题目

小六立体图形应用题!满意的有分劥
1.一个长方体,它的正面和上面的面积之和是209平方厘米,它的长宽高都是质数,这个长方体的体积是多少?
2.一个长方体木料,截掉高为5厘米的部分后,体积减少80立方厘米,正好是一个正方体,原来的长方体的体积是多少立方厘米?
3.一个圆锥与一个圆柱底面积的比是6:5,体积比是3:4,圆锥的高与圆柱的高之和是46厘米,圆锥的高是多少?

提问时间：2021-03-04

答案

1、
设长宽高为xyz
x*z+x*y=209
x(z+y)=209=19*11
若x=19
z+y=11不合题意
所以x=11
z+y=19=2+17
体积=2*17*11=374
2、
"截掉高为5厘米的部分后体积减少80立方厘米,正好是一个正方体"
说明原长方体的长等于宽,高比长及宽多5cm,
所以 长乘以宽=80/5=16
长=宽=根号16=4
所以原长方体体积=长*宽*高=4*4*（4+5）=144立方厘米
3、
设圆锥高h1,底面积s1,圆柱高h2,底面积s2
s1/s2=6/5
v1/v2=（1/3*s1*h1）/（s2*h2）=（2h1）/（5h2）=3/4
所以 h1/h2=15/8
h1+h2=46
所以 h1=30厘米 h2=16厘米
所以 圆锥高为30厘米
希望对你有所帮助~