题目

高中数学解不等式lg(ax^2+3x-1)>lgx
解不等式lg(ax^2+3x-1)>lgx我怎么解都不对,是要先讨论a还是怎样?

提问时间：2021-03-04

答案

首先这个对数函数的真数应该大于零,即：
ax?+3x-1>0
x>0
这样才有意义.
∵lgN=log10N
是以10为底的,所以是增函数.
即：lg(ax?+3x-1)>lgx
只需：ax?+3x-1>x
即满足：ax?+2x-1>0这个不等式
当a=0时,
2x-1>0
x>1/2 满足
当a>0时
要使：ax?+2x-1>0
则：△