题目

高一数学...救急...在线等...教我怎么做...
已知1/a,1/b,1/c成等差数列,求证b+c/a,a+c/b,a+b/c也成等差数列

提问时间：2021-03-04

答案

1/a,1/b,1/c成等差数列 则 2/b=1/a+1/c 同时要证明(b+c)/a,(a+c)/b,(a+b)/c也成等差数列, 即证明 2*(a+c)/b=(b+c)/a+(a+b)/c 左边=(2/b)*(a+c)=(1/a+1/c)*(a+c)=2+a/c+c/a 右边=a/c+c/a+b*(1/a+1/c)=2+a/c+c/a 所以...