题目
求函数值域：y=sinx(sinx+cosx),其中x属于[0,90度].
提问时间：2021-03-04
答案
y=sinx(sinx+cosx),
=sin²x+sinxcosx
=(1/2)(1-cos2x)+(1/2)sin2x
=(1/2)(sin2x-cos2x)+1/2
=(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2
因为 x∈[0,π/2]
所以 2x-π/4∈[-π/4,3π/4]
sin(2x-π/4)∈[-√2/2,1]
所以
y的值域为
[0,(1+√2)/2]
=sin²x+sinxcosx
=(1/2)(1-cos2x)+(1/2)sin2x
=(1/2)(sin2x-cos2x)+1/2
=(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2
因为 x∈[0,π/2]
所以 2x-π/4∈[-π/4,3π/4]
sin(2x-π/4)∈[-√2/2,1]
所以
y的值域为
[0,(1+√2)/2]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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