题目

有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：
甲：对称轴是直线x=4；
乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为24．
请你确定满足上述全部特点的一个二次函数解析式．

提问时间：2021-03-04

答案

（这是一道开放性题，答案不惟一）设二次函数的图象与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0），解析式为y=a（x-x1）（x-x2）．由甲可知x1+x2=8，由乙可知x1，x2都是整数，不妨设x1=2，x2=6，∴y=a（x-2）（x-6）=a（x2...