题目

在半径为R的圆周上任取A、B、C三点，试问三角形ABC为锐角三角形的概率（　　）
A.

3

10

B.

1

4

C.

2

5

D. <

提问时间：2021-03-04

答案

任意三个点，连接其中两点，
（1）如果两点的连线在直径上，则与第三点构成的三角形是直角三角形，因为直径平分圆，所以概率为

1

2

；
（2）如果两点的连线不在直径上，则与第三点构成的三角形，要么是锐角三角形，要么是钝角三角形，所以成钝角三角形和成锐角三角形的概率相同，各是

1

4

，
故选B．

三个点在圆上构成三角形，不外乎就三种：钝角三角形，直角三角形和锐角三角形．成钝角三角形和成锐角三角形的概率相同，构成两种三角形的概率和等于成直角三角形的概率

本题考点：几何概型．

考点点评：本题考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．