题目

猴子的头数和脚的只数都是四位数,两个四位数正好是由1~8八个数字组成,猴国有多少只猴子?
猴国进行了一次户口普查和登记工作,结果如下：
全国的猴子头数和所有猴子脚的只数都是四位数,两个四位数正好是由1~8八个数字组成.
你能根据上面公布的情况推算出猴国有多少只猴子吗?（用算式）

提问时间：2021-03-04

答案

假定有ABCD只猴头、EFGH只猴脚,依照猴子有4只脚来解题,则有ABCD*4=EFGH.任何一个数,只需这个数的各个数位上数字的和能被9,那么这个数就能被9整除.由于ABCDEFGH是由1-8的自然数构成,并且1+2+3+4+5+6+7+8=36能被 9整除...