题目

请问函数与方程式有什么区别?

提问时间：2021-03-04

答案

楼上的各位抓一下重点好不好：函数的因变量相对于一个自变量只能有一个对应的值.
所以封闭曲线的表达式比如单位圆x^2+y^2=1等等都不是函数.
同理表示一个区域的表达式例如y>x^2也不是函数.
对于y=x^2,当x为自变量时这是一个函数.
但是反过来,x为自变量时,y^2=x就不是函数了.
而且,说函数是图像这句话根本就是错的.函数的表达方式有图像、表格、函数表达式等等.
但是方程是允许有多个（或多组）解存在的.
另外,一般来说函数侧重表示的是自变量与因变量的关系,即随着自变量的变化因变量如何变化,比如求最大值就会说需要列出函数表达式或者表达式.
但说到方程,往往侧重于关注位置变量的值,就是说列方程一般都是为了求值（或者换元）等等.
不过表达式为等式时也可以叫做方程.由于因变量对自变量的唯一关系,能用表达式表示的函数往往都是等式,因此写成了等式的函数也能叫做方程.
说得有点乱,希望各位看懂了.