题目

问几道高一的数学题.^--^
1.(sin1°)^2+(sin2°)^2+……+(sin89°)^2+(sin90°)^2=?的过程.
2.已知函数f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0,0

提问时间：2021-03-04

答案

1.(sin1°)^2+(sin2°)^2+…(sin88°)^2+(sin89°)^2+(sin90°)^2
=（sin²1°+sin²89°）+（sin²2°+sin²88°）+...+(sin²44+sin²46)+sin²45+sin²90°=44*1+1/2+1=45.5
注：sin45°=√2/2,sin90°=1
2.注：e代表φ
f（x）是偶函数
∴f(x)=coswx
sin(wx+π/2)=coswx
∴e=π/2
∵关于(3π/4,0)中心对称
∴f(3π/4)=cos3wπ/4=0
3wπ/4=π/2+kπ
w=2/3+4/3k
又在[0,π/2]上是单调函数
T=2π/w＞2π
w＜1
∴w=2/3
w=2/3
e=π/2
或者注：u代表φ
由于函数f(x)＝sin(wx+u)(w>0,0≤u≤∏)是R上的偶函数,因此函数必可化为coswx,所以u=∏/2,于是f(x)＝coswx
而在[0,∏/2]上是单调函数,因0=