题目

累乘法 急用
数列{an}中,a1=1 2(n-1)次方乘an=an-1 求an

提问时间：2021-03-04

答案

利用累加法的题：已知a(n+1)-an=2n+3,求an的通项公式.由题意得,a2-a1=5,a3-a2=7,……a(n+1)-an=2n+3,利用累加法,a(n+1)-a1=n[5+(2n+3)]/2=n^2+4n,所以a(n+1)=n^2+4n+3,所以an=n^2+2n.利用累乘法的题：已知an/a(n+1)=n+1,求an的通项公式.依题意得,a1/an=(a1/a2)*(a2/a3)*……*[a(n-1)/an]=2*3*……*n=n!,所以an=1/n!