题目
已知数列{an}中,a1=1/3,前n项和Sn与an的关系是Sn=n（2n-1）an,试求通项公式an
提问时间：2021-03-04
答案
n≥2时
Sn-Sn-1=an克的 an/a(n-1)=(2n+1)/(2n-3)
an=a1*(a2/a1)*(a3/a2)*(a4/a3)*……*(a(n-1)/a(n-2))*(an/a(n-1))
=1/3*1/5*3/5*5/9*7/11*……*(2n-7)/(2n/3)*(2n-5)/(2n-1)*(2n-3/2n+1)
(第k项的分母与第k+2项的分子相同)
=1/(2n-1)(2n+1)
又对n=1时通项也成立
所以 an=1/(2n-1)(2n+1)
Sn-Sn-1=an克的 an/a(n-1)=(2n+1)/(2n-3)
an=a1*(a2/a1)*(a3/a2)*(a4/a3)*……*(a(n-1)/a(n-2))*(an/a(n-1))
=1/3*1/5*3/5*5/9*7/11*……*(2n-7)/(2n/3)*(2n-5)/(2n-1)*(2n-3/2n+1)
(第k项的分母与第k+2项的分子相同)
=1/(2n-1)(2n+1)
又对n=1时通项也成立
所以 an=1/(2n-1)(2n+1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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