题目

如图，从顶点A出发，沿着边长为1的正方形的四个顶点依次跳舞，舞步长为1．第一次顺时针移动1步，第二次逆时针移动2步，第三次顺时针移动3步，…以此类推．

（1）移动4次后到达何处？（直接写出答案）
（2）移动2012次后到达何处？

提问时间：2021-03-04

答案

（1）第1次移动，A→D，
第2次移动，D→A→B，
第3次移动，B→A→D→C，
第4次移动，C→D→A→B→C，
所以，移动4次后到达点C处；
（2）设顺时针为正，逆时针为负，
所以，1-2+3-4+…[phone]=-1×

2012

2

=-1006，
-1006÷4=-251…-2，
∵是从顶点A出发，
∴移动2012次后到达点C处．