题目
六年级解方程X²-X_4=1/X-1/X²
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提问时间:2021-03-04
答案
答:
x^2-x^(-4)=1/x-1/x^2
x^2-(1/x)^4=(x-1)/x^2
(x^6-1)/x^4=(x-1)/x^2
x^6-1=(x-1)x^2
(x^3-1)(x^3+1)=(x-1)x^2
(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1)=(x-1)x^2
所以:
x-1=0或者(x^2+x+1)(x^3+1)=x^2
解得:x=1
x^5+x^2+x^4+x+x^3+1=x^2
x^5+x^4+x^3+1=0
(x+1)x^4+(x+1)(x^2-x+1)=0
(x+1)(x^4+x^2-x+1)=0
所以:
x+1=0或者x^4+x^2-x+1=0(此式不成立,恒大于0)
解得:x=-1
综上所述,x=-1或者x=1
x^2-x^(-4)=1/x-1/x^2
x^2-(1/x)^4=(x-1)/x^2
(x^6-1)/x^4=(x-1)/x^2
x^6-1=(x-1)x^2
(x^3-1)(x^3+1)=(x-1)x^2
(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1)=(x-1)x^2
所以:
x-1=0或者(x^2+x+1)(x^3+1)=x^2
解得:x=1
x^5+x^2+x^4+x+x^3+1=x^2
x^5+x^4+x^3+1=0
(x+1)x^4+(x+1)(x^2-x+1)=0
(x+1)(x^4+x^2-x+1)=0
所以:
x+1=0或者x^4+x^2-x+1=0(此式不成立,恒大于0)
解得:x=-1
综上所述,x=-1或者x=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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