题目

已知数列an的前n项和为Sn,若Sn/n为等差数列,证明an为等差数列
如题是(1),（2）在（1）的条件下,S1=2,S2=6,求数列1/Sn的前n项和Tn
（3）在（1）（2）的条件下,若存在实数λ使得对一切n有（1-1/a1）*（1-1/a2）*……（1-1/an）≤λ/根号下2n+1成立,求λ的最小值

提问时间：2021-03-04

答案

设Sn/n的公比为d,S1/1=a1则Sn/n=a1+(n-1)d Sn=a1*n+n*(n-1)d an=Sn-Sn-1 =a1*n+n*(n-1)d-a1*(n-1)-(n-1)*(n-2)d =a1+(n-1)*2d an-an-1=a1+(n-1)*2d-a1-(n-2)*2d =2d因为2d是...