题目

问几道关于圆柱圆锥的数学题?
1.把一个圆柱体拼成一个近似的长方体,长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了50平方分米,原来这个圆柱体的侧面积是多少平方分米
2.将一个侧面积是94.2平方厘米的圆柱体,切拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加多少平方厘米?
3.把地面直径为20厘米,高为60厘米的圆柱形木材按底面十字形或相等的四部分,表面积增加多少平方厘米?每一部分的表面积是多少平方厘米?
4.一长方体容器里装水770升,水深15.4分米.现将长方体容器中的水倒一部分给一圆柱体容器,并使两个容器中的水高度相同.已知长方体容器的地面积是圆柱体容器地面积的4／3倍（从内测量）,这时两个容器中水的高度是多少分米?
不要方程解!、求了 急用

提问时间：2021-03-04

答案

1.体积没变,高没变,所以底面积也没变
设长方体底面的边长为a,圆柱体底面半径为r,高为h
根据底面积没变πr²=a² => a=πr
表面积增加50,因为底面积没变,实际就是侧面积增加50
4ah-2πrh=50 => 4πrh-2πrh=50 => 2πrh=50
圆柱体侧面积为50平方分米
2.过程跟第一道题一样,反过来看,答案是94.2平方厘米
3.增加60*20*4=4800平方厘米 ,现在每个表面积=[2*3.14*(20/2)²+3.14*20*60+4800]/4=2299.25平方厘米
4.15.4/(4+3)*4=8.8(分米),两个容器里水高8.8分米