题目

⒈质量为m的物体放在水平面上,物体与地面间的静摩擦为a,今对物体施一与水平方向成b角的斜向上的拉力.失球物体能在地面上运动的最小拉力.
⒉一根细绳跨过定滑轮,在细绳两端分别悬挂质量为m和M的物体,M大于m.假设滑轮的质量与细绳的质量均忽略不计.试求物体的加速度和细绳的张力.
⒊地球的半径R=6400km,地面上的总理加速度g=GM/R²=9.8m/s²,其中G为引力常量,M为地球质量.求在地球迟到上空、转动周期与地球自转周期（T=24h/d)像他的地球同步卫星离地面的高度.

提问时间：2021-03-04

答案

1)设拉力为F 则有(mg-Fsinb)a=Fcosb 解得F=mg*a/(cosb+sinb*a)
2)设加速度为a 因为M,m,绳三者是连在一起的,所以加速度,速度拉力都相同.
则有对M分析,因其加速度是向下的,所以处于失重状态,F拉=Mg-Ma
对m分析有,因其加速度是向上的,处于超重状态则有,F拉=mg+ma
解得a=(M-m)g/(m+M) F拉=2Mmg/(M+m)
3)赤道上空卫星离地高度h,由万有引力与圆周运动的知识可得
GMm/(R+h)^2=mV^2/(R+h)
其中V=wr=2n/T*(R+h) 代入解得 h=GMT/2n-R (n是圆周率)