题目

已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：AB∥GF．

提问时间：2021-03-04

答案

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴∠ADB=∠EFC=90°（垂直的定义），
∴∠B=90°-∠1（直角三角形两锐角互余），
∠GFC=90°-∠2（互余的定义），
∵∠1=∠2　　　（已知），
∴∠B=∠GFC　　（等角的余角相等），
∴AB∥GF　　（同位角相等，两直线平行）．