题目

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．

（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AD=4，AC=5，求AB．

提问时间：2021-03-04

答案

（1）证明：连接OC，∵C是⊙O上一点，DC是切线，∴OC⊥CD．又∵AD⊥DC，∴AD∥OC，∴∠DAC=∠ACO．又∵AO=OC，∴∠CAO=∠ACO，∴∠DAC=∠CAO．即AC平分∠DAB．（2）连结CB．∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．又∵∠DA...