当前位置: > 如图电流强度I与时间t的关系式I=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,−π2<φ<π2)在一个周期内的图象; (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调减区间; (3)为了使I=Asin(ωx+φ)...
题目
如图电流强度I与时间t的关系式I=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,−
π
2
<φ<
π
2
)

提问时间:2021-03-04

答案
(1)由图可知:A=300,周期T=
1
60
−(−
1
300
)=
1
50
;由
ω
=T⇒ω=
T
=100π

t=−
1
300
时,ωt+φ=0,即φ=−ωt=−100π•(−
1
300
)=
π
3

故图象的解析式为:I=300sin(100πt+
π
3
)

(2)由  2kπ+
π
2
100πt +
π
3
≤2kπ+
2
,k∈z,可得  
k
50
+
1
600
≤x≤ 
k
50
+
7
600
,k∈Z

 故函数的减区间为  [
k
50
+
1
600
k
50
+
7
600
],k∈Z

(3)要使t在任意一段
1
50
秒能取得最大值和最小值,必须使得周期T≤
1
50

ω
1
50
 ,  ω>100π  , ω>314.2
,由于ω为正整数,故ω的最小值为315.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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