题目
y=f(x)是R上的增函数,y=f(x-2010)的图像关于（2010,0）对称,若x,y满足f(x2-6x)+f(y2-8y+24)<0,则x2+y2
提问时间：2021-03-04
答案
y=f(x-2010)的图像关于（2010,0）对称
即y=f(x)关于原点对称,所以是奇函数
f(x2-6x)+f(y2-8y+24)<0
f(x2-6x)<-f(y2-8y+24)=f(-y2+8y-24)
因为是增函数
所以x2-6x<-y2+8y-24
配方得(x-3)^2+(y+4)^2＜1
即圆心为(3,-4),半径为1的圆的内部
x^2+y^2就是点到原点的距离平方
圆心到原点距离为5,半径为1
所以x^2+y^2最大为6的平方=36,最小为4的平方=16
即y=f(x)关于原点对称,所以是奇函数
f(x2-6x)+f(y2-8y+24)<0
f(x2-6x)<-f(y2-8y+24)=f(-y2+8y-24)
因为是增函数
所以x2-6x<-y2+8y-24
配方得(x-3)^2+(y+4)^2＜1
即圆心为(3,-4),半径为1的圆的内部
x^2+y^2就是点到原点的距离平方
圆心到原点距离为5,半径为1
所以x^2+y^2最大为6的平方=36,最小为4的平方=16
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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