题目

已知方程f(x)=Inx+2x-6的解在区间(k-1,k),则整数k的值为

提问时间：2021-03-04

答案

定义域为(0,+∞）
∵lnx为增,2x-6也为增
∴f(x)在(0,+∞）为增
∵f(1)=ln1-4<0,f(2)=ln2-20
∴ f(2)*f(3)<0
∴根据零点定理则f(x)在(2,3)内必有零点
由f(x)在(2,3）为增可知f(x)在(2,3)内只有一个零点.
对照区间(k-1,k),则k=3