题目

某校初二年级有A、B、C三个课外活动小组，各组人数相等，但A中的女生比B中的女生多4名，B中的女生比C中的女生多1名．如果从A调10人去B中，再从B调10人去C中，最后从C调10人回A中，结果各组的女生人数都相等．已知从C调入A的学生中只有2名女生．问分别从A，B调出的人数中各有几名女生？

提问时间：2021-03-04

答案

我们先把B组女生人数设为x，则A组女生人数为x+4，C组女生人数为x-1，
∵女生最后人数相等，
∴经过调度之后，每个组的女生人数应为：x+x+4+x-1=3x+3，

3x+3

3

=x+1，
∴每组女生人数应为（x+1）人，
又∵C组调出2个女生，
∴B组应该调出x+1-（x-1-2）=4个女生（其实就是C组缺多少个女生），
而A组应该调出x+1-（x-4）=5个女生（同上，其实就是B组缺了多少女生）．
检验一下，A组原有x+4个女生，调出5个，调入2个，还有x+1个女生
B组原有x个女生，调出4个，调入5个，还有x+1个女生
C组原有x-1个女生，调出2个，调入4个，还有x+1个女生．
答：A、B各调出5名和4名女生．