题目
已知:y=y₁+y₂,y₁与x²成正比例,y₂与x+3成反比例,并且x=0时,y2;x=1时,y=0,试求y与x之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.
提问时间:2021-03-04
答案
因为 y₁ 与 x² 成正比例
所以设 y1 = k1x²
因为 y₂ 与 x + 3 成反比例
所以设 y2 = k2/(x + 3)
所以 y = k1x² + k2/(x + 3)
把 x = 0 ,y = 2 和 x = 1 ,y = 0 代入得:
k2/3 = 2
k1 + k2/4 = 0
解得:
k1 = -3/2
k2 = 6
所以 y = -3x²/2 + 6/(x + 3)
取值范围
x + 3 ≠ 0
x ≠ -3
所以设 y1 = k1x²
因为 y₂ 与 x + 3 成反比例
所以设 y2 = k2/(x + 3)
所以 y = k1x² + k2/(x + 3)
把 x = 0 ,y = 2 和 x = 1 ,y = 0 代入得:
k2/3 = 2
k1 + k2/4 = 0
解得:
k1 = -3/2
k2 = 6
所以 y = -3x²/2 + 6/(x + 3)
取值范围
x + 3 ≠ 0
x ≠ -3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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