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题目
原函数的存在性与函数的可积性有什么区别?
函数f(x)在区间I上连续,则f(x)在区间I上存在原函数.若f(x)在区间I上有第一类间断点,则f(x)在区间I上不存在原函数.比如分段函数f(x)=-1,x0 能不能认为f(x)在R上存在原函数F(x)=|x|呢?这是不是跟结论矛盾了

提问时间:2021-03-04

答案
分段函数f(x)=-1,x0
在x=0处f(x)的值是多少?如果是跳跃式间断点,f(x)可以是任意值,导数是任意值,哪有原函数?
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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