题目

数学物理题(用微积分算的)
已知物体在空中下落时受到的阻力和速度成正比,表示为f=kv ,k为已知常数.一个质量为 m 的物体在足够高的地方从静止开始下落,求其速度和下落时间的关系式?（已知重力加速度为g）
(是用到数学微积分来算的)

提问时间：2021-03-04

答案

设这个物体下落时的加速度为a(t).由加速度的定义可以得到a(t)=dv/dt.那么由牛顿第二定律,可以得到物体的运动方程：m*(dv/dt)=mg-kv,即(dv/dt)+(k/m)*v=g.下面需要一点技巧啦：用e^[kt/m]同乘以以上方程的两边.（e^[k...