题目
反函数练习题
已知a+a^3=3 b+b^(1/3)=3 求a+b的值
已知a+a^3=3 b+b^(1/3)=3 求a+b的值
提问时间:2021-03-04
答案
令c=b^(1/3)
则方程b+b^(1/3)=3
转化为c+c^3=3
又a+a^3=3
可知a,c均为方程
x+x^3=3的根
又函数y=x+x^3是单调递增函数
所以方程x+x^3=3只有一个实根
因此a=c=b^(1/3)
即:a^3=b
所以a+b=a+a^3=3
则方程b+b^(1/3)=3
转化为c+c^3=3
又a+a^3=3
可知a,c均为方程
x+x^3=3的根
又函数y=x+x^3是单调递增函数
所以方程x+x^3=3只有一个实根
因此a=c=b^(1/3)
即:a^3=b
所以a+b=a+a^3=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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