题目

大雪天后,小明和他的爸爸共同步测一个圆形花坛的周长.他们从同一起点出发,向同一方向行走,小明平均步长54厘米,爸爸 平均步长72厘米,由于两人的脚印有重合,并且他们各自走完一圈后都回到了起点,这时雪地上共留下60个脚印.这个花坛的周长是多少米

提问时间：2021-03-04

答案

要想求出花坛的周长,只要求出小明或爸爸走一圈留下了多少个脚印就行了．我们知道小明和爸爸步测时的起点和走的方向完全相同,且两人的脚印有重合的,这说明他俩从起点出发起到第一次脚印重合止所走的路程是相同的．这个路程是小明和爸爸步长的倍数,又是第一次重合,所以这个路程是他们步长的最小公倍数．54和72的最小公倍数是216,从起点到第一次脚印重合时止：小明的脚印数为216÷54=4（个）,爸爸的脚印数为216÷72=3（个）． 因为他们俩有一个脚印是重合的,所以在216厘米长的这段路程内共有脚印（4+3-1）=6（个）.
又因为60÷6=10,
216×10=2160（厘米）
所以这个花坛的周长为21.6米.