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题目
如图,小鹏准备测量学校旗杆的高度.他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上,测得旗杆在水平地面上的影长BC=20米,在斜坡坡面上的影长CD=8米,太阳光线AD与水平地面成30°角,且太阳光线AD与斜坡坡面CD互相垂直.请你帮小鹏求出旗杆AB的高度(精确到1米).(可供选用数据:取
2
=1.4,
3
=1.7)

提问时间:2021-03-04

答案
延长AD,BC相交于点E,
∴∠E=30°.
∴CE=16.
在△ABE中,BE=BC+CE=36.
∵tan∠AEB=
AB
BE

∴AB=36×
3
3
=12
3
=12×1.7≈20米.
答:旗杆的高度是20米.
本题可通过构造直角三角形来解答.如果延长AD交BC于E,那么直角三角形ABE中,∠E=30°,要求AB,只要求出BE即可,又已知BC的长度,那么只要求出CE就能知道AB的长度了.直角三角形CDE中,有∠E的度数,有CD的长,那么CE就不难求出了.

解直角三角形的应用-坡度坡角问题.

本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题,可通过作辅助线构造直角三角形,再把条件和问题转化到这个直角三角形中,使问题解决.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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