题目
已知x,y是整数且1/x+2/y=1, 求1/(x^2+x)+2/(2y^2+y) 的最小值
希望有详细过程
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提问时间：2021-03-04
答案
1/x+2/y=1.
则2x+y=xy.
xy-2x-y+2=2.
(x-1)(y-2)=2.
根据x^2+x不为0则x不等于0和-1.
所以x-1不等于-1和-2.
因此x-1只能取1或2.
即x=2,此时y=4.
x=3,此时y=3.
第一种情况那个式子=1/6+2/36=2/9.
第二种情况那个式子=1/12+2/21=5/28.
因为2/9>5/28.
因此最小值为5/28.
则2x+y=xy.
xy-2x-y+2=2.
(x-1)(y-2)=2.
根据x^2+x不为0则x不等于0和-1.
所以x-1不等于-1和-2.
因此x-1只能取1或2.
即x=2,此时y=4.
x=3,此时y=3.
第一种情况那个式子=1/6+2/36=2/9.
第二种情况那个式子=1/12+2/21=5/28.
因为2/9>5/28.
因此最小值为5/28.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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