题目

如图，为了测量河宽，某同学采用的办法是：在河的对岸选取一点A，在河的这岸选一点B，使AB与河的边沿垂直，然后在AB的延长线上取一点C，并量得BC=30米；然后又在河的这边取一点D，并量得BD=20米；最后在射线AD上取一点E，使得CE∥BD．按照这种做法，她能根据已有的数据求出河宽AB吗？若能，请求出河宽AB；若不能，她还必须测量哪一条线段的长？假设这条线段的长是m米，请你用含m的代数式表示河宽AB．

提问时间：2021-03-04

答案

他的这种做法不能根据已有的数据求出河宽AB，他还必须测量线段CE的长．
设CE=m，由题意知 CE∥BD，
∴ABD∽△ACE．
∴

AB

AC

=

BD

CE

，
∴

AB

AB+30

=

20

m

，
∴AB=

600

m−20

．